Fall 1: n gerade

Induktionsanfang ist die kleinste gerade Zahl, die für uns in Frage kommt, nämlich n= 2. Wir haben (-1) ⋅ (-1) = 1, die Behauptung ist also für n= 2 richtig.

Induktionsannahme: Wenn die Behauptung für ein gerades n wahr ist, ist sie das auch für die nächste gerade Zahl, nämlich n+ 2.

Induktionsschluss:

n+∏2 (- 1) = (- 1) ⋅ (- 1) ⋅ n∏ (- 1) i=0 i=0 = 1 ⋅ 1

– beim letzten Gleichheitszeichen haben wir die Induktionsannahme werwendet.

Fall 2: n ungerade

Ach, das kriegt ihr selbst hin, oder?