Man kann sich das elementar überlegen. Für das erste Zeichen haben wir N Möglichkeiten, für das zweite wieder; es gibt also N⋅N Wörter der Länge 2. An der dritten Stelle können wieder N verschiedene Zeichen stehen, so dass wir dann N³ Wörter haben usf.

Es gibt also Nⁿ Wörter der Länge n. Menschen, die schon mal was mit Kombinatorik zu tun hatten, erkennen hier unschwer das Urnenmodell “Ziehen mit Zurücklegen mit Anordnung”.

Reality Check: Es gibt N⁰ = 1 Wort der Länge Null, nämlich gerade unser ϵ.