C= {1,2,3,4,a,b}– a ist natürlich nicht “zweimal” in C enthalten. Mengen enthalten ein Element oder sie enthalten es nicht. Ihr hättet natürlich auch C= {1,2,3,a,b,4} oder C= {2,4,a,1,4,b} schreiben dürfen: Mengenelemente sind nicht angeordnet.

A∩B= {a}

℘(B) = {∅,{4},{a},{4,a}}– nachzählen: Das Ding hat vier Elemente, und das war gemäß unserer 2^|B| -Formel auch zu erwarten. In einem ruhigen Moment könnt ihr ja mal die 2⁵ = 32 Elemente von ℘(A) ausrechnen.

A\B= {1,2,3,b}

B\A= {4}– beachtet, dass \ damit ein nichtkommutativer Operator ist; bei der Addition ist ja a+ b= b+ a (“Die Addition kommutiert”), und für normale Zahlen ist auch a⋅b= b⋅a. Die Multiplikation ist allerdings schon bei den Matrizen nicht mehr kommutativ. Glaubt es oder nicht, aber dieses einfache Fakt hat so profunde Konsequenzen wie die Heisenberg’sche Unschärferelation.