Die Behauptung ist ∅⊂∅. Wenn wir die Definition der echten Teilmenge einsetzen, ist das äquivalent zu

Dabei haben wir mit dem ersten Teil der Konjunktion (des ∧-Ausdrucks) keine Probleme, dass der wahr ist, haben wir schon gesehen. Allein der zweite macht Schwierigkeiten. Hier wird die Existenz eines Elements in der leeren Menge gefordert, und wir wissen schon, dass es das nicht gibt. Selbst wenn wir hier aber über eine nichtleere Menge reden würden, wäre der zweite Teil immer noch falsch, denn das Prädikat, das das x im zweiten Teil des Ausdrucks erfüllen soll, ist logisch Äquivalent zu A∧¬A. Wenn ihr die Wahrheitstafel für diesen Ausdruck hinschreibt, seht ihr, dass der Ausdruck immer falsch ist. Dies ist ein Beispiel für ein Oxymoron, quasi das Gegenstück zu einer Tautologie.

Es gibt also keine Menge, die echte Teilmenge ihrer selbst ist.