∑n (ai - ai- 1) = ∑n ai - ∑ n ai- 1 i=1 i=1 i=1 ∑n ∑ n- 1 = ai - i = 0 ai i=1 n- 1 n- 1 = ∑ a + a - a - ∑ a i n 0 i i=1 i=1 =an - a0

– analog reduziert man das Produkt auf an∕a0. Summen dieses Typs bezeichnet man gerne als Teleskopsumme, weil sie so schon zusammenschnurren.